Dimensionierung Erdwärmesonden

Methode 1: Grobdimensionierung nach Standardwerten

Diese Variante wird bei kleineren Projekten für Einfamilien- bis kleineren Mehrfamilienhäusern weitaus am häufigsten verwendet da sie sehr einfach anzuwenden ist. Bei passenden Bodenverhältnissen liefert sie meist brauchbare Resultate. Weicht die tatsächliche Wärmeleitfähigkeit des Untergrunds von den in den folgenden Berechnungen zu Grunde gelegten 2.5 W/m·K deutlich ab, müssen andere spezifische Entzugsleistungen bzw. -Energien berücksichtigt werden. Die Werte für verschiedene Bodentypen können Tabelle 1 entnommen werden.

1a: Ermittlung der Sondenmeter nach der Entzugsleistung

Die Anwendung dieser Methode ist nicht fachgerecht. Da sie jedoch trotzdem oft angewendet wird, wird sie hier erläutert.

Bei dieser Dimensionierungsart wird angenommen, dass der Boden eine gewisse Wärmeleistung liefern kann für eine Doppel-U Sonde. Für durchschnittliche Böden mit einer Wärmeleitfähigkeit um die 2.5 W/m·K beträgt diese spezifische Entzugsleistung P_s 50 W/m bei 1'800 Betriebsstunden pro Jahr (nach Schweizer Dimensionierung). Böden mit höherer Wärmeleitfähigkeit können auch stärker belastet werden. Siehe Tabelle 1 für Werte für P_s (Tabelle gilt für Deutsche Dimensionierung).

Die Entzugsleistung P_E errechnet sich aus der nötigen Heizleistung P_H und der COP der Wärmepumpe bei B0W35 nach

P_E = P_H * (1-1/COP)

Soll mit der Wärmepumpe auch Warmwasser erzeugt werden, so ist dieser Verbrauch zusätzlich zu berücksichtigen. Wenn keine genaue Verbrauchsdaten vorliegen sind pro Person als Richtwert dem P_H 0.25 kW zu beaufschlagen.

Die nötige Gesamt-Sondenlänge l_Sonde kann nun berechnet werden indem die Entzugsleistung durch P_s dividiert wird:

l_Sonde = P_E / P_s

Die Auslegung gilt für jährliche Laufzeiten der Wärmepumpe von rund 1800 Volllaststunden. Wird die Wärmepumpe korrekt knapp dimensioniert, sind die Laufzeiten in der Praxis hingegen oft deutlich höher. Daher wird in diesem Fall die Auslegung nach Entzugsleistung eine zu kurze Sonde ergeben. Die spezifische Entzugsleistung P_s muss angepasst werden:

P_s = 1800 h / erwartete Betriebsstunden * P_s(1'800h)

Siehe auch Tabelle 1 und Abschnitt Vergleich weiter unten.

1b: Ermittlung der Sondenmeter nach der Entzugsenergie

Die etwas genauere Methode [ FAWA 04 ] die Sonden bei monovalenten Anlagen auszulegen ist sie über die jährlich entzogene Energie zu berechnen. Es gilt, dass dem durchschnittlichen Erdboden (s.o.) pro Meter und Jahr 80-90 kWh an Wärme entzogen werden können.

Diese Methode wurde in der Schweiz durch die SIA Norm 384/6 ersetzt. Die Anwendung dieser Methode ist daher nicht mehr fachgerecht. Trotzdem kann man sie als Abschätzung verwenden, da die Resultate oft nur wenige Prozentpunkte von der Ergebnissen der SIA Norm abweichen, was unterhalb der Genauigkeit der beiden Methoden liegt.

Aus dem jährlichen Wärmeenergiebedarf Q_H des Hauses (inkl. Warmwasser falls mit WP bereitet) und der Jahresarbeitszahl JAZ der Wärmepumpe lässt sich die der Sonde entzogene Wärme Q_EWS berechnen nach:

Q_EWS = Q_H *(1-1/JAZ)

Eine Soleanlage hat eine JAZ in der Grössenordung von 4. Diese ungefähre Angabe reicht für eine Berechnung aus. Eine JAZ von 5 führt nur zu 7 % höherer Energiemenge gegenüber einer JAZ von 4. Die JAZ kann man aber auch berechnen.

Die nötige Gesamt-Sondenlänge l_Sonde kann nun berechnet werden indem die entzogene Wärme durch 80 kWh/m dividiert wird:

l_Sonde = Q_EWS / 80 kWh/m

Untergrund	spez. Entzugsleistung [W/m] (1'800 Betriebsstunden)	spez. Entzugsleistung [W/m] (2'400 Betriebsstunden)	spez. Entzugsenergie [kWh/m·a]
Schlechter Untergrund mit lambda < 1.5 W/m·K	25	20
Normaler felsiger Untergrund, wassergesättigtes Sediment mit lambda = 1.5-3.0 W/m·K	60	50	80
Festgestein mit lambda = > 3.0 W/m·K	84	70
Sand, Kies trocken	<25	< 20
Sand, Kies wasserführend	65 - 80	55 - 65
Ton, Lehm feucht	35 - 50	30 - 40
Kalkstein (massiv)	55 - 70	45 - 60
Sandstein (Molasse)	65 - 80	55 - 65
Basalt	40 - 65	35 - 55
Granit	65 - 85	55 - 70
Gneis	70 - 85	60 - 70
Sand Kies mit starken Grundwasserfluss	80 - 100	80 - 100

Tabelle 1: Entzugsleistung und Entzugsenergie verschiedener Bodenarten für Anlagen < 20kW (Entzugsleistungen nach VDI 4640)

1c: Auslegung nach SIA 384/6

Die neue SIA Norm (Schweiz) erfordert eine detaillierte Berechung der Erdwärmesonde. Von der einfachen Berechnung nach Leistung der Sondenmeter hat man sich verabschiedet. Die Norm wurde 2010 eingeführt. Die Norm bezweckt die Einhaltung einer minimalen Soletemperatur von 0/-3°C nach 50 Betriebsjahren. Nebst Berechnungsgrundlagen beinhaltet sie auch Anforderungen an Material und Konstruktion. Im folgenden soll nur auf die Auslegung der Sonde eingegangen werden.

Die Auslegung erfolgt nach folgenden Schritten (vereinfachte Darstellung)

1. Berechung der Bodenoberflächentemperatur T_G,s am Standort der Höhe H_s über Meer

T_G,s=1.373*10^-6*H_s²-7.11*10^-3*H_s+13.2

2. Bodenkennwerte ermitteln Die Wärmeleitfähigkeit wird aus Tabellen für den erwarteten Untergrund ermittelt. Der Bodenaufbau ist entweder durch benachbarte Sonden bekannt oder kann in geologischen Datenbanken abgefragt werden.

3. Spezifische Leistung ermitteln

Die spezifische Leistung P_EWS,s der Sonde in Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit des Untergrunds wird aus einem Diagramm im Anhang der Norm entnommen.

4. Ermittlung der Jahresbetriebsstunden

Die Norm-Jahresbetriebsstunden t_a,N der Heizung in Abhängigkeit der Standorthöhe über Meer wird ebenfalls einem Diagramm entnommen. Diese Norm Stunden werden in effektive Betriebsstunden umgerechnet, die die Auslegung der Wärmepumpe berücksichtigen. Die Jahresbetriebsstunden t_a betragen

t_a = t_a,N*P_HL/P_WP,N

in Abhängigkeit der Heizlast P_HL und der Heizleistung der Wärmepumpe im Auslegungspunkt P_WP,N

5. Jahresenergiebedarf Warmwasser ermitteln

Der Bedarf an Warmwasser über das ganze Jahr wird berechnet

6. Jahresbetriebsstunden System berechnen

Die totalen Jahresbetriebsstunden t_Syst für Heizung und Warmwasser betragen

t_Syst=t_a+Q_WW,a/P_WP,N

mit Q_WW,a dem Jahreswärmebedarf für Warmwasser

7. Berechnung der Rohlänge

Die Rohlänge der Erdsonde berechnet sich nach

L_EWS,N = P_KL,N/P_EWS,s

mit P_KL,N der Kälteleistung der Wärmepumpe

8. Korrektur der Rohlänge

Die Länge der Erdsonde wird korrigiert nach Sondenanordung und Betriebsstunden. Die errechnete Rohlänge gilt für eine Einzelsonde bei 1800 Betriebsstunden. Werden die Sondenmeter auf mehrere Erdwärmesonden aufgeteilt oder weichen die Betriebsstunden von den 1800 Stunden ab, muss die Länge mit einem Korrekturfaktor beaufschlagt werden. Dieser Faktor k kann ebenfalls einem Diagramm entnommen werden.

9. Korrektur nach Bodenoberflächentemperatur

Die Länge der Erdsonde muss mit einem Korrekturfaktor k_t an die Bodentemperatur angepasst werden.

T_G,d = T_G,s+L_EWS,N*T_grad/2 - T_N

k_t = (10°C- T_N)/T_G,d

mit T_grad dem Temperaturgradienten im Boden und T_N der Mitteltemperatur zwischen Vor- und Rücklauf der Erdsonde bei Auslegungsbedingungen.

10. Berechnung des Druckverlusts

Ergibt die Berechnung des Durchflusses unter Normbedingungen laminare Strömung in den Sonden, muss ein weiterer Korrekturfaktor k_s berücksichtigt werden.

k_s = (10°C - T_N + 1.5°C)/T_G,d

11. Berechnung der Länge

Die Länge L_EWS berechnet sich mit den beiden Korrekturfaktoren wiefolgt: L_EWS = L_EWS,N * k * k_t * k_s

Vergleich der Auslegungsvarianten

Die Auslegung nach der spezifischen Entzugsleistung wird am häufigsten verwendet. Sie kann jedoch bei falscher Anwendung zu deutlich falsch dimensionierten Erdwärmesonden führen. Häufig werden die Betriebsstunden der Wärmepumpe als 1800 h angenommen, diese Zahl wird auch der Berechnung zu Grunde gelegt. In der Praxis wird dieser Wert jedoch oft überschritten sofern die Wärmepumpe nicht zu gross ausgelegt ist. Wärmepumpen deren Wärmeleistung der Heizlast entspricht, erreichen bis zu 3'000 Betriebsstunden pro Jahr. Ist die Wärmepumpe grösser ausgelegt, z.B. um Sperrzeiten zu überbrücken, resultieren bei einer 20% grösseren Wärmepumpe (z.B. 4 h Sperrzeit) gegenüber Heizlast immer noch Betriebsstunden um 2'400-2'500 Stunden. Die Erdsonde ist dann zu kurz dimensioniert. Die Auslegung nach der jährlichen Entzugsenergie umgeht das Problem der Betriebsstunden und ist daher zu empfehlen.

Ein Beispiel:

Jahreswärmebedarf Heizung: 22'000 kWh, Warmwasser 3000 kWh

Die Ermittlung der Heizlast ergibt 10 kW (nach Weiersmüller + 20% da Weiersmüller noch den Kesselwirkungsgrad berücksichtigt was wir hier nicht brauchen). Für Warmwasser ist eine Leistung von 0.3 kW erforderlich. Die Wärmepumpe benötigt also eine Heizleistung von 10.3 kW. Bei einem COP von 4.5 ist die Kälteleistung (=Entzugsleistung der Sonde) 8.0 kW. Nehmen wir nun 1800 Betriebsstunden an und eine mittlere spez. Entzugsleistung von 50 W/m errechnet sich eine Erdsondenlänge von 8000 / 50 = 160 m.

Die jährliche Entzugsenergie der Erdwärmesonde bei angenommener JAZ von 4 beträgt (22'000 + 3'000) * (1-1/4) = 18'750 kWh. Legen wir die Erdwärmesonde nun mit der spezifischen Entzugsenergie von 80 kWh/m aus, ergibt sich eine Länge von 18'750 kWh / 80 kWh/m = 234 m, also 74 m oder 50% mehr!! Woher also die Diskrepanz?

Berechnen wir nun die effektiv zu erwartenden Betriebsstunden. Um eine Wärmemenge von 25'000 kWh bereitstellen zu können mit einer Heizleistung von 10.3 kW werden 25'000/10.3 = 2'430 h benötigt. Also deutlich mehr als die standardmässig angenommenen 1'800 h. Rechnen wir die spezifische Entzugsleistung von 50 W/m auf die errechneten Betriebsstunden um, dann erhalten wir 1800 h /2430 h * 50 W/m = 37 W/m. Berechnen wir nun mit diesem Wert die Sondenlänge erhalten wir 8000 / 37 = 216 m, also nur 18 m oder 8% weniger als mit der Berechnung nach Jahresenergie was eine akzeptable Abweichung ist (die JAZ ist auch nur geschätzt).

Prüfen wir die Auslegung durch eine Simulation nach, dann ergibt sich, dass die 160m tiefe Sonde (1x160) deutlich zu kurz wäre. Es würden im Winter Sole Temperaturen (kalter Rücklauf) bis gegen -10 °C auftreten was Schäden an der Sonde verursachen kann. Die Auslegung von 234 m würde Temperaturen deutlich im positiven Bereich bringen bei einer Einzelsonde und bei 2x117m knapp im negativen Bereich, was akzeptabel ist. Die einzelne 234 wäre also ein wenig zu lang, die 160 m aber klar zu kurz.

Fazit: Bei der Auslegung der Erdwärmesonde muss allen Parametern genau Rechnung getragen werden.

Methode 2: Dimensionierung durch Simulation

Die Simulation liefert genauere Resultate als die vorangehend besprochenen Methoden, da hier wichtige Parameter wie etwa die Bodenbeschaffenheit berücksichtigt werden können. Eine exakte Simulation ist unerlässlich bei grösseren Projekten, z.B. grossen Sondenfeldern oder Tiefensonden (tiefer 500m).

Aber auch für die Erdsonde für das Einfamilienhäuschen ist eine Simulation sehr hilfreich, und bei speziellen Bodenbedingungen auch unerlässlich. So liessen sich viele Probleme verhindern die bei falsch dimensionierten Sonden immer wieder auftreten.

Für diesen Zweck gibt es spezielle Programme, wie etwa die Programme Polysun, EWS oder den Earth Energy Designer.

Mit diesen Programmen kann der Effekt der Sondentiefe, Sondenanordnung, Bodenbeschaffenheit, Hinterfüllung etc. bei verschiedenem Entzug über das Jahr auf die Soletemperatur simuliert werden. Der Verlauf der Temperatur kann über den Zeitraum von mehreren Jahren bis Jahrzehnten vorausberechnet werden. So können kritische Auslegungen vorzeitig erkannt werden. Ist die Sonde mal gebaut, können Fehler nicht oder nur mit grossem Aufwand (neu bohren) korrigiert werden.

Einzelsonde oder mehrere Sonden

Ist die nötige Anzahl Sondenmeter aus obigen Berechnungen bekannt, muss noch bestimmt werden ob eine einzelne möglich oder mehrere Sonden nötig sind. Energetisch ist eine einzelne tiefe Sonde in den meisten Fällen besser als die Aufteilung auf mehrere kurze.
Die Gründe sind:

• Höhere Temperaturen in der Tiefe. Die Bodentemperatur nimmt mit rund 3 K/100 m zu.

• Keine negative Beeinflussung durch Nachbarsonden, die Sonden nehmen sich nicht gegenseitig die Wärme ab. Die Sonde entnimmt die Wärme einem grösseren Erdkörper mit dadurch grösserem Wärmeinhalt.

• Das Fluid in den Einzelsonden strömt meist turbulent während in mehreren kurzen Sonden meist laminare Strömung herrscht. Das verbessert den Wärmeübergang vom Rohr auf das Fluid und erhöht die Soletemperatur.

• In grösserer Tiefe weist der Boden im allgemeinen eine höhere Wärmeleitfähigkeit auf.

Diese Tatsache wird auch in der FAWA Studie [ FAWA 04 ] gezeigt.

Es ist im Allgemeinen auch nicht teuerer einmal tief statt mehrmals kurz zu bohren.

• Das Bohrgerät muss nicht verschoben und der Bohrplatz nicht umgeräumt werden

• In grösseren Tiefen muss nicht mit einer temporären Verrohrung gearbeitet werden, das Bohren geht dadurch schneller. Auch ist meist das Gestein härter was für das Bohren günstig ist.

• Keine teueren Verteiler und Sammler nötig.

Mehrere kurze Sonden sind angebracht wenn in höheren mächtigen Schichten starker Grundwasserfluss auftritt. Das Grundwasser führt dann immer wieder neue Wärme an die Sonden, so dass diese im Winter weniger stark auskühlen. Auch kann ein Boden mit in der Tiefe schlechter Wärmeleitfähigkeit eine tiefe Sonde energetisch schlechter machen. In einem solchen Fall kann aber nur eine Simulation oder ein Thermal Response Test Klarheit verschaffen. Manchmal ist das Bohren in tiefe Schichten auch verboten, da Grundwasserleiter nicht durchbohrt werden dürfen. Die willkürlich gesetzte 100 m Grenze in Deutschland soll aber kein Hindernis sein, die bergrechtliche Genehmigung für grössere Tiefen ist meist einfach zu erhalten. Schliesslich können auch technische Hindernisse ein Bohren in grössere Tiefe verhindern. Brüchiges, weiches Gestein, starker Wasserfluss oder andere Erschwernisse können eine Bohrung verunmöglichen. Kann ein Bohrunternehmen aber auch bei gutem Boden nicht weiter als 100 m bohren, dann zeugt das nicht von grosser Qualität des Unternehmens.

Müssen mehrere Sonden gebohrt werden, ist auf einen möglichst grossen Abstand zu achten. Mindestens 6 m sollten eingehalten werden, besser sind 8 m. Ab 10m Abstand ist hingegen kaum mehr eine signifikante Verbesserung messbar. Vorteilhaft ist es auch, wenn die Sonden leicht schräg voneinander weg gebohrt werden. So wird auch ein allfälliges gegenseitiges Durchdringen verhindert, da ein Bohrloch nie exakt gerade verläuft. Die Wahrscheinlichkeit dazu ist zwar sehr gering, macht dann aber ein Bohrloch unbrauchbar. Eine Annäherung der Sonden in der Tiefe verschlechtert die Sonde energetisch.

Die Leistung der Solepumpe erhöht sich bei einer langen Sonde gegenüber den kurzen. Einerseits nimmt der Widerstand linear mit der Rohrlänge zu, andererseits erhöht sich die Fliessgeschwindigkeit in der langen Sonde (doppelt so hoch als bei 2), was den Reibungswiderstand im Quadrat erhöht. Wird die Solepumpe exakt dimensioniert, ist dieser Mehrverbrauch aber in den meisten Fällen wesentlich geringer als der Minderverbrauch der Wärmepumpe durch die höheren Soletemperaturen.

Die gute Erdsonde

Zu einer guten Erdsonde können nebst den besprochenen Aspekten weitere Punkte führen

• Thermisch verbesserte Hinterfüllung verwenden. Die Standard Hinterfüllung ist Bentonit mit einer Wärmeleitfähigkeit von rund 0.7 - 0.8 W/m·K. Thermisch verbesserte Hinterfüllungen weisen eine Wärmeleitfähigkeit bis zu 2.5 W/m·K auf. Dies verbessert den Wärmeübergang vom Boden auf die Sondenrohre. Dadurch lassen sich i.a. 1-2 K höhere Soletemperaturen erzielen bzw. die nötigen Bohrmeter bei selber Soletemperatur verkürzen.

• Abstandhalter zwischen den Rohren vermeiden einen thermischen Kurzschluss zwischen Vor- und Rücklauf. Ohne Abstandhalter liegen die Rohre eng beisammen, mit Abstandhalter werden sie nach aussen gedrückt. Sie liegen somit auch näher an der Bohrlochwand was den Wärmeübergang von der Bohrlochwand auf die Sondenrohre verbessert. Die damit erreichten Verbesserungen der Soletemperatur sind allerdings eher gering. Abstandhalter können nicht immer eingebracht werden, da das Bohrloch dazu oft zu eng ist. Dicker Bohren geht theoretisch, ist jedoch teurer. Der Mehraufwand lohnt sich in den meisten Fällen daher nicht.

• Eine möglichst geringe Solekonzentration erhöht die Wärmekapazität der Sole. Dadurch muss weniger Masse umgewälzt werden. Zudem nimmt durch die geringere Viskosität der Reibungswiderstand ab und die Solepumpe muss weniger leisten. Bei geringeren Solekonzentrationen sind geringere Geschwindigkeiten der Sole nötig um in den turbulenten Bereich zu gelangen. Der Wärmeübergang von der Rohrwandung zur Sole ist im turbulenten Bereich wesentlich besser als im laminaren. Die Solekonzentration sollte so gewählt werden, dass der Frostschutz 4-5 K unter der tiefsten je zu erwartenden Rücklauftemperatur bzw. der Abschalttemperatur der Wärmepumpe liegt. In manchen Fällen sind auch reine Wassersonden möglich.

• Wird die Erdsonde lange dafür mit geringer Leistung beansprucht (ideal dauernd) resultieren bessere Soletemperaturen als bei kurzer Belastung mit entsprechend höherer Entzugsleistung, da die Wärmeübergänge in der Erdsonde mit steigender Leistung zunehmen.

Probleme

• Ist die Wärmepumpe überdimensioniert, wird die Sonde stärker beansprucht als bei korrekt ausgelegter Wärmepumpe. Es wird dem Boden zwar gleich viel Energie entzogen, aber bei einer grösseren Leistung in kürzerer Zeit. Dadurch werden die Wärmeübergänge schlechter, da der Temperaturgradient mit der Leistung zunimmt. Bei gleicher Bodentemperatur in einigen cm Abstand vom Bohrloch sinkt dadurch die Soletemperatur stärker ab.

• Werden die Sonden überbeansprucht (zu kurz dimensioniert, stärkere Belastung als geplant, z.B. Bauaustrocknung) kann die Soletemperatur einige K unter den Gefrierpunkt sinken. Nicht nur die Effektivität der Anlage leidet, es besteht auch die Gefahr des Einfrierens der Sonde. Je nach verwendeter Hinterfüllung kann diese beschädigt werden. Feine durch das Eis aufgesprengte Risse verschlechtern die Wärmeleitfähigkeit der Verfüllung und die Leistung der Sonde nimmt ab. Rücklauftemperaturen von vorübergehend -2 bis -3°C sind noch kein Grund zur Sorge, sinkt jedoch auch die Vorlauftemperatur der Erdwärmesonde ein paar Grad unter Null sollten die Alarmglocken läuten.

• Verpressung von oben statt unten. Die Verpressung der Sonden sollte stets von unten nach oben geschehen. Dafür wird ein spezielles Verfüllrohr mit der Sonde abgelassen durch das die Suspension gepresst wird. So lassen sich Hohlräume vermeiden. Diese Hohlräume verschlechtern den Wärmeübergang zur Sonde. Eine Verpressung von oben ist nicht fachgerecht.

• Luft in den Sonden. Sonden müssen vollständig entlüftet werden. Luftblasen können den Durchfluss behindern und die Leistungsfähigkeit senken. Zu den Entlüftern müssen die Sondenrohre stetig ansteigen damit Luftblasen entweichen können.

Solepumpe

Zur Auslegung der Solepumpe siehe separaten Artikel Auslegung Solepumpe